什么是图 homophily 的缺失部分？离散图 homophily 以图神经网络为例

图 homophily 指连通节点倾向于共享相似特征的现象。理解这一概念及其相关指标对于设计有效的图神经网络（GNN）至关重要。最广泛使用的 homophily 指标，如边或节点 homophily，将这种“相似性”量化为图拓扑上的标签一致性。这些指标被认为能够反映 GNNs 的性能，尤其是在节点级任务上。然而，许多近期研究已实证表明，GNNs 的性能并不总是与 homophily 指标一致，如何影响 GNNs 仍不清晰且存在争议。于是，一个关键问题浮现：我们当前对 homophily 的理解中缺失了什么？为找出缺失部分，本文将图 homophily 离分为 label、structural 和 feature 三个方面，提供更全面的 GNNs 性能理解。为探讨它们的协同作用，我们提出一种包含 3 种 homophily 的情境随机块模型（CSBM-3H），其中拓扑和特征生成由 3 个指标控制。基于对 CSBM-3H 的理论分析，我们推导出一种新的复合指标，称为 Tri-Hom，考虑所有 3 个方面，克服了仅关注单一 homophily 方面且仅有 17 个现有指标的局限性。通过 CSBM-3H 的合成实验验证了理论结论和 Tri-Hom 的有效性。此外，我们在 31 个真实世界基准数据集上进行实验，计算 homophily 指标与模型性能之间的相关性。Tri-Hom 的相关值显著高于 17 个仅关注单一 homophily 方面的现有指标，显示其优势以及 homophily 协同作用的重要性。我们的代码已发布于 \url{https://github.com/zylMozart/Disentangle_GraphHom}。