#P 中包含了什么与未包含什么
计算复杂性
2022-04-29 v1 组合数学
摘要
针对若干经典的非负整数函数，我们考察它们是否属于计数复杂度类 #P。我们在出人意料的情形下证明了 #P 成员资格，而在其他情形下，我们基于标准复杂度假设或预言机分离证明了非成员资格。我们开启了对 #P 在仿射簇上的多项式闭包性质的研究，即所有问题实例均满足代数约束的情形。这直接关联到代数恒等式与不等式的经典组合证明。我们考察了 #TFNP 并获得了预言机分离，证明了 #P 在所有标准的 #TFNP-1 语法子类中的严格包含关系。
引用
@article{arxiv.2204.13149,
title = {What is in #P and what is not?},
author = {Christian Ikenmeyer and Igor Pak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.13149},
year = {2022}
}