香农型不等式、子模宽度与析取 Datalog 之间有何关联？
数据库
2023-12-27 v5 数据结构与算法
信息论
math.IT
摘要
近期关于在具有函数依赖和度约束的合取查询的输出大小限定方面的工作，已经展示了信息论与数据库理论基本问题之间的深刻联系。我们证明了析取 Datalog 规则的类似输出界限，并在此过程中回答了关于这些界限的紧致性与松弛性的若干开放问题。我们的界限与香农型信息不等式密切相关。我们设计了称为“香农流不等式”的一类特定香农型信息不等式的“证明序列”概念。然后我们展示了此类证明序列如何被解释为指导名为“PANDA”的算法的符号指令，该算法在大小界限预测的时间内回答析取 Datalog 规则。我们展示了 PANDA 可用作黑盒来设计算法，精确匹配具有函数依赖和度约束的聚合与合取查询的分数超树宽度和子模宽度运行时间。我们的结果在三个方面改进了已知结果。首先，我们的界限和算法针对更通用的析取 Datalog 规则类，其中合取查询是其特例。其次，PANDA 的运行时间精确匹配子模宽度界限，而 Marx 之前的算法在此界限上呈多项式运行时间。第三，我们的界限和算法适用于具有输入基数界限、函数依赖和度约束的查询。总体而言，我们的结果显示了三条看似不相关的研究路线之间的深刻联系；并且，我们关于香农流不等式证明序列的结果可能具有独立意义。
引用
@article{arxiv.1612.02503,
title = {What do Shannon-type Inequalities, Submodular Width, and Disjunctive Datalog have to do with one another?},
author = {Mahmoud Abo Khamis and Hung Q. Ngo and Dan Suciu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.02503},
year = {2023}
}