加权拟插值样条逼近：性质与应用
数值分析
2023-08-10 v3 计算几何
数值分析
应用统计
摘要
连续表示对于建模采样数据以及直接在模型或其元素上执行计算与数值模拟至关重要。为有效且高效地解决点云逼近问题，我们提出加权拟插值样条逼近方法（wQISA）。我们给出了该方法的全局与局部误差界，并讨论了它如何仍保持经典拟插值格式的形状性质。当数据噪声可表示为概率分布时，该方法尤为有用：从非参数回归的角度看，wQISA 估计量对随机扰动（如噪声与离群值）具有鲁棒性。最后，我们通过若干真实数据的数值模拟展示了该方法的有效性，包括图像上的曲线拟合、曲面逼近与降雨降水模拟。
引用
@article{arxiv.1910.11826,
title = {Weighted Quasi Interpolant Spline Approximations: Properties and Applications},
author = {Andrea Raffo and Silvia Biasotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.11826},
year = {2023}
}