求解具有Dirichlet边界条件的泊松问题的加权与非加权细化策略
数值分析
2025-08-12 v1 数值分析
摘要
本文提出了加权与非加权细化策略，以提高求解具有Dirichlet边界条件的泊松问题中线性拉格朗日有限元的准确性。我们首先回顾了一些可采纳的细化函数实例，这些函数专为克服线性拉格朗日有限元在捕捉锋利梯度和边界层现象方面的局限性而设计。随后，我们引入两种新的三参数加权细化函数族，并推导了在范数下的显式误差界。数值实验表明，所提出的方法在提高近似精度方面有效，展示了其在广泛应用范围内的潜力。
关键词
引用
@article{arxiv.2508.07238,
title = {Weighted and unweighted enrichment strategies for solving the Poisson problem with Dirichlet boundary conditions},
author = {Francesco Dell'Accio and Luca Desiderio and Allal Guessab and Federico Nudo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.07238},
year = {2025}
}