弱赋范图是边传递的

令 $\mathcal{H}$ 为 $[0,1]^2$ 上有界可测对称函数的类。对于函数 $h \in \mathcal{H}$ 以及顶点集为 $\{v_1,\ldots,v_n\}$、边集为 $E(G)$ 的图 $G$，定义 $$t_G(h) \; = \; \int \cdots \int \prod_{\{v_i,v_j\} \in E(G)} h(x_i,x_j) \: dx_1 \cdots dx_n \: .$$ 回答 Conlon 和 Lee 提出的一个问题，我们证明：为使 $t_G(|h|)^{1/|E(G)|}$ 成为 $\mathcal{H}$ 上的范数，图 $G$ 必须是边传递的。