作为杨-米尔斯理论双重复的弱约束双场论

Hull 和 Zwiebach 意义上的弱约束双场论，捕捉了环面背景下弦理论中包含引力、$B$ 场和伸缩子及其所有大质量 Kaluza-Klein 与缠绕模的子 sector，这些模被编码于服从“弱约束”的双重坐标中。由于弱约束的复杂性，该理论此前仅已知到三阶。在此我们构造了所有维度均为环面且加倍的情形的四阶相互作用。从纯杨-米尔斯理论的运动学 $C_{\infty}$ 代数 ${\cal K}$ 及其隐藏的李型代数出发，我们通过同伦转移至弱约束子空间并执行在环面上定义良好的非局域平移，在“双重复”张量积空间 ${\cal K}\otimes\bar{\cal K}$ 的子空间上构造了弱约束双场论的 $L_{\infty}$ 代数。我们检验了所得的三括号，并通过验证规范 sector 中直至同伦的雅可比恒等式，确立了它们在上同调平凡项之前的唯一性。