Berry 相位的弱测量

量子测量可推广到包含复数量。可以将投影算符的量子弱值关联到三阶 Bargmann 不变量。弱值的辐角在差一个符号的意义下等于与这三个态矢量相关的 Berry 相位。对于对称信息完备正算子值测度（SIC-POVMs），该关系呈现出特别简单的形式。交替进行强测量与弱测量可直接确定 Berry 相位，这表明不仅弱值的实部与虚部，而且其模与辐角均具有物理意义。对于任意投影算符，当投影算符、预选与后选态位于所谓零相位曲线（其包含过三态的测地线作为特例）上时，弱值为实数。