光学传感中的弱遍历性破缺

激光驱动谐振器传输的时间积分强度服从 L\'evy 反正弦定律 [Ramesh \textit{et al.}, Phys. Rev. Lett. \textit{in press} (2024)]。在此，我们展示了这些定律对光学传感的影响。我们考虑共振光学传感器的标准目标，即报告对其共振频率的扰动。在此背景下，我们量化了在结合有限能量预算以及对时间积分强度进行时间平均或系综平均时所达到的传感精度。我们发现，对于短测量时间，系综平均优于时间平均，但随着测量时间的增加，这种优势消失。我们用弱遍历性破缺来解释这种行为，这种现象发生在时间积分强度探索整个相空间所需的时间发散但测量时间保持有限时。我们在首达时间和返回时间分布中提供了前者发散的证据。我们的结果与所有类型的传感器相关，无论是在光学领域还是其他领域，只要是通过测量随机时间积分场或强度来探测事件的情况。特别是，选择正确的平均策略可以在零能量成本的情况下将传感精度提高数个数量级。