拓扑霍尔效应的弱耦合理论

由具有标量自旋手性的非共面自旋纹理所引起的拓扑霍尔效应（THE）通常用 Berry 相位或相关的有效磁场来描述。当传导电子与自旋纹理的耦合 $M$ 较强（强耦合 regime）且满足绝热条件时，这一图像是恰当的。然而，在弱耦合 regime 中，耦合 $M$ 小于电子的散射率，绝热条件不满足，Berry 相位图像不成立。在此 regime 下，有效磁场与自旋纹理的关系可以是“非局域”的，这与强耦合情形中的“局域”关系相反。聚焦于连续但一般的自旋纹理，我们研究了弱耦合 regime 中多个特征区域的 THE，即（1）扩散且局域，（2）扩散且非局域，以及（3）弹道。在存在自旋弛豫时，“最弱耦合” regime 中又出现两个区域：（1'）扩散且局域，和（2'）扩散且非局域。我们推导了每个区域拓扑霍尔电导率（THC）的解析表达式，并发现有效场局域性的条件由电子的横向自旋扩散所支配。在区域 1 中，自旋弛豫可忽略且有效场局域，发现 THC 正比于 $M$，而非最弱耦合 regime 中的 $M^3$。在扩散、非局域区域（2 和 2'）中，有效场由电子在扩散运动中看到的“有效自旋”所形成的自旋手性给出。将这些结果应用于 skyrmion 晶格，我们发现区域 2' 中 THC 随 skyrmion 密度增大而减小，反映了有效场的非局域性，并在到“局域”区域的边界处呈现极大值。