具有拉格朗日表述的耦合暗能量中的弱宇宙增长

我们研究了一种暗能量情形，其中规范标量场 $\phi$ 通过导数相互作用 $u_{c}^{\mu} \partial_{\mu} \phi$ 与冷暗物质（CDM）的四维速度 $u_{c}^{\mu}$ 相耦合。该耦合由相互作用拉格朗日量 $f(X, Z)$ 描述，其中 $f$ 依赖于 $X=-\partial^{\mu} \phi \partial_{\mu} \phi/2$ 与 $Z=u_{c}^{\mu} \partial_{\mu} \phi$。我们推导了波长远小于哈勃半径的线性标量扰动的稳定性条件，并表明有效CDM声速如同标准非耦合情形接近于0，而标量场传播速度受相互作用项 $f$ 影响。在准静态近似下，我们还得到了CDM扰动所感受到的有效引力耦合的一般表达式。我们研究了耦合 $f \propto X^{(2-m)/2}Z^m$ 的晚期宇宙动力学，表明在与大尺度结构增长相关的尺度上，对于 $m>0$ 可自然实现弱于牛顿常数的引力耦合。这为缓解低红移与高红移测量之间 $\sigma_8$ 的张力提供了可能。