引力波与微透镜场相互作用的波动效应II：自适应分层树算法与人口统计研究

嵌入透镜星系中的微透镜场产生的引力透镜波效应是强透镜引力波（SLGWs）中不可避免的现象。该效应为SLGW的探测与应用带来了挑战与机遇。然而，研究该波效应需要对每个微透镜上的完全衍射积分进行计算。这在微透镜数量庞大的情况下极其费时。因此，单纯对所有微透镜求和是不可行的。此外，时间延迟面的复杂性使得透镜平面分辨率成为控制数值误差的关键因素。本文提出了一种基于梯形近似的自适应分层树算法，以解决计算速度与精度的挑战。我们发现，该算法相较于简单求和方法加快了四个数量级，比为电磁微透镜提出的固定分层树算法快一个数量级。更重要的是，我们的算法确保可控的数值误差，提高了结果可信度。结合前期工作，本文解决了积分收敛性、精度及计算时间等所有数值问题。最终，我们针对SLGWs的微透镜波效应开展了人口统计研究，发现该效应尤其对因其固有几何结构及其通常与更稠密的微透镜场相交的II型SLGWs不可忽视。统计上，超过33%（11%）的SLGWs与无透镜波形的失配率超过1%（3%）。此外，我们发现双像引力波信号对的失配通常大于10$^{-3}$，且61%（25%）的信号对失配率超过1%（3%）。