水填法在广义 minimax 最优性中的统一最优性

对动态到达（即在线）可分割资源在一组离线代理人之间的分配是一项基本问题，具有用于在线市场、调度、投资组合选择、信号处理等众多领域的应用。水填法算法会将到达的资源分配给兼容代理人中最小负荷最大化的代理人，是许多应用中常见的算法，尤其是在那些偏好更平衡解决方案的场景下。然而，不同情景下的分析与保证各不相同。我们通过表明水填法在强意义下是普遍 minimax 最优策略，为其广泛应用提供了依据。形式地，our 主要结果表明，在 $\alpha$-后悔和竞争比率措施下，水填法对大类目标函数均具备 minimax 最优性——包括 Schur 凹最大化和 Schur 凸最小化，且对每一固定的代理人元组和资源计数均如此。令人惊讶的是，水填法作为一种贪心策略，即可实现这些保证，完全不依赖于目标函数、代理人数量以及资源可用性。我们的技术显著不同于在线算法中流行的原始-双制分析方法，而是发展出一种新颖的在线环境中运用主要化理论的方法，以实现普遍性保证。