水需求最大化：快速恢复非线性物理解的恢复方法
最优化与控制
2026-01-13 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
确定水力分布网络可满足的最大需求对于确保供水可靠性和规划网络扩张至关重要。该问题通常形式化为混合整数非线性规划（MINLP），计算难度大。常见策略是通过划分变量域构建线性过/欠估计，导出混合整数线性规划（MILP）松弛解。虽然MILP松弛在适度划分下易于求解，但其解常违反非线性水力流动物理。因此，从MILP松弛中恢复可行MINLP解至关重要以提升MILP方法。本文提出一种稳健的解恢复方法，能高效计算从MILP松弛中恢复出可行MINLP解，无论划分粗细如何。结合迭代划分细化，该方法生成一系列逐步逼近最优的可行解。通过大量数值实验，我们展示其优于基准方法和直接求解MINLP，能显著降低计算时间，持续恢复高质量可行解。
引用
@article{arxiv.2601.06755,
title = {Water Demand Maximization: Quick Recovery of Nonlinear Physics Solutions},
author = {Sai Krishna Kanth Hari and Russell Bent},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.06755},
year = {2026}
}