基于Wasserstein距离的图对齐
机器学习
2020-03-16 v1 机器学习
摘要
我们提出了一种基于由各自图拉普拉斯矩阵诱导的图信号分布间Wasserstein距离，来比较不同尺寸未对齐图的新方法。具体地，我们给出了一种一对多图对齐问题的新形式化，旨在将较小图中的一个节点与较大图中的一个或多个节点相匹配。通过在图比较框架中集成最优传输，我们既生成了具有结构意义的图距离，也生成了建模图数据结构的信号传输方案。所得对齐问题通过随机梯度下降求解，其中我们使用一种新颖的Dykstra算子以确保解为一对多（软）分配矩阵。我们在图对齐与图分类上展示了该新框架的性能，并表明相较各任务上的state-of-the-art算法，我们的方法带来了显著提升。
引用
@article{arxiv.2003.06048,
title = {Wasserstein-based Graph Alignment},
author = {Hermina Petric Maretic and Mireille El Gheche and Matthias Minder and Giovanni Chierchia and Pascal Frossard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.06048},
year = {2020}
}