从现代凸优化方法视角看资源配置问题中的瓦尔拉斯均衡与集中式分布式优化
最优化与控制
2020-03-27 v5
摘要
我们考虑资源配置问题及其数值求解。演示了以下构造:1) 用于确定均衡的瓦尔拉斯价格调整机制;2) 价格的分权作用;3) 用于价格约束(对偶拉格朗日乘子)的 Slater 方法;4) 一种确定均衡价格的新机制,其中价格不完全由中心(政府)控制,而完全由经济主体——节点(工厂)控制。在经济文献中,仅证明了所考虑方法的收敛性。相反,本文对所描述确定均衡过程的收敛速率提供了精确分析。该分析基于所提算法的原始对偶性质。更确切地说,本文给出了以下凸优化数值原始对偶方法的经济学解释:二分法与次梯度投影法。数值实验作为论文结尾。
引用
@article{arxiv.1806.09071,
title = {Walrasian Equilibrium and Centralized Distributed Optimization from the point of view of Modern Convex Optimization Methods on the Example of Resource Allocation Problem},
author = {Anastasiya Ivanova and Alexander Gasnikov and Evgeni Nurminski and Evgeniya Vorontsova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.09071},
year = {2020}
}
备注
in Russian, 23 pages, 6 figures