等待$\beta$与$\gamma$的精确测量

在过去三十年中，幺正三角形(UT)的确定主要由其边$R_b$和$R_t$的测量主导，分别通过树级$B$衰变和$\Delta M_d/\Delta M_s$比值，并辅以通过混合诱导CP不对称（如$S_{\psi K_S}$和$\varepsilon_K$）对角$\beta$的测量。然而，正如Fabrizio Parodi、Achille Stocchi和本文作者在2002年已指出的，精确确定UT顶点即$(\bar\varrho,\bar\eta)$的最有效策略是使用角$\beta$和$\gamma$的测量。次优策略是$R_b$和$\gamma$的测量。但是，鉴于进入$R_b$的$|V_{ub}|$和$|V_{cb}|$不同测定之间的张力，$(\beta,\gamma)$策略在LHCb和Belle II改进这两个角的测量后应明显胜出。在本注记中我们回顾2002年的发现，该发现应在本十年由这些合作组对两角的精确测量最终实现。在此背景下，我们给出$\bar\varrho$和$\bar\eta$用$\beta$和$\gamma$表示的两个非常简单公式，它们可由高中生推导，但据我所知从未出现在关于UT的文献中，甚至未出现在我们2002年的论文中。我们还强调精确测量两角的重要性，这将允许通过Elena Venturini和本文作者最近导出的众多与$|V_{cb}|$无关的$K$与$B$衰变分支比$R_i(\beta,\gamma)$关联对SM进行有力检验。此处给出的简单发现将作为篇幅长得多的一节出现在今年晚些时候KM50会议录中。我在此展示以免它们在后者中遗失。