流体动力学热输运中的涡旋与回流

近期的实验为声子流体动力学提供了令人信服的、重新激发的兴趣。与普通扩散热输运不同，该机制主要由动量守恒的声子碰撞主导。在介观尺度上，它可以用粘性热方程（VHE）来描述，该方程类似于层流机制下的 Navier-Stokes 方程（NSE）。在此，我们表明 VHE 可以被分离并重新表述为关于速度势和流函数的修正双调和方程——这些方程可解析求解。这两者可以合并为一个定义流线流的复势，并产生两个不同的温度贡献，最终与热压缩性和涡度相关。分析了声子 VHE 的无旋和不可压缩极限，表明后者反映了电子流体的 NSE。这项工作还扩展到当漂移速度可能高于等离激元速度时出现的电子可压缩机制。最后，通过检查二维石墨带器件内的热流，我们探索了观察热涡旋和负热阻（或从较冷区域到较暖区域的热回流）所需的边界条件和输运系数。这项工作提供了设计流体动力学声子流的新型解析工具，突出了其对电子流体动力学的推广，并为实验探索此类引人入胜的现象提供了更多途径。