三维旋转分层流中的涡旋模与波动模：随机大尺度强迫

利用本征函数分解，我们研究了三维旋转分层流体中涡旋模和波动模的能量增长与能谱作为 $\epsilon = f/N$ 函数的变化。在以中等Burger数为特征的区间（即 $Bu = 1/\epsilon^2 < 1$ 或 $Bu \ge 1$）内工作，我们的结果表明涡旋模与波动模相互作用的特征在 $Bu = 1$ 处发生了深刻变化。与 $\epsilon=1$ 的参考态一样，当 $\epsilon < 1$ 时，波动模能量饱和得相当快，且随后的正向级联继续作为耗散非地转能量的有效途径。此外，这些饱和谱随着 $\epsilon$ 的减小而变陡：我们观察到在 $k_f < k < k_d$（其中 $k_f$ 和 $k_d$ 分别为强迫尺度和耗散尺度）范围内，标度律从 $k^{-1}$ 转变为 $k^{-5/3}$。另一方面，当 $\epsilon > 1$ 时，波动模能量永不饱和并最终主导系统中的总能量。事实上，在某种意义上，波动模在 $\epsilon = 1$ 两侧表现出不对称的行为。关于涡旋模，当 $\epsilon \le 1$ 时，三维准地转的 signatures 清晰可见。具体而言，我们在 $k_f < k < k_d$ 范围内看到 $k^{-3}$ 标度律，并且与能量的逆向转移一致，涡旋模能量永不饱和，而是在所有 $k < k_f$ 范围内持续增加。相比之下，当 $\epsilon > 1$ 且逐渐增大时，涡旋模包含的总能量比例越来越小，表明三维准地转子系统在整体动力学中的能量作用越来越小。