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平行六面体的冯·诺依曼–Steinhaus 分解

经典分析与常微分方程 2023-11-17 v2 度量几何

摘要

Steinhaus 的一个问题是:将实直线上的有限区间 II 划分为可数无穷多个两两不相交的集合,这些集合在意义上是全等的,即每个集合都是某个固定集合 AA 的平移。本文描述了冯·诺依曼对 Steinhaus 问题的解法,并将该结果推广到 Rn\mathbf{R}^n 中的平行六面体。

关键词

引用

@article{arxiv.2211.11145,
  title  = {Von Neumann-Steinhaus decomposition of parallelepipeds},
  author = {Melvyn B. Nathanson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2211.11145},
  year   = {2023}
}

备注

11 pages; significant improvements