平行六面体的冯·诺依曼–Steinhaus 分解
经典分析与常微分方程
2023-11-17 v2 度量几何
摘要
Steinhaus 的一个问题是:将实直线上的有限区间 划分为可数无穷多个两两不相交的集合,这些集合在意义上是全等的,即每个集合都是某个固定集合 的平移。本文描述了冯·诺依曼对 Steinhaus 问题的解法,并将该结果推广到 中的平行六面体。
引用
@article{arxiv.2211.11145,
title = {Von Neumann-Steinhaus decomposition of parallelepipeds},
author = {Melvyn B. Nathanson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.11145},
year = {2023}
}
备注
11 pages; significant improvements