Voisin-Borcea 流形与杂化轨道模型

我们研究了一个杂化 $T^6/Z6$ 轨道模型与在非平凡线丛上紧致化到光滑 Voisin-Borcea Calabi-Yau 三维流形之间的关系。该轨道模型可视为 $T^4/Z3 \times T^2$ 的 $Z2$ 商。我们考虑了一个两步消解过程，其中间步骤为 $(K3 \times T^2)/Z2$。这使我们能够识别对应于几何 Kähler 模和复结构模的无质量扭曲态。我们推导了当所有扭曲几何模获得非零期望值时两个模型之间的匹配。我们发现，尽管轨道规范群包含一个可能的 GUT 群因子 $SO(10)$，但希格斯机制后的子群甚至不包含标准模型规范群。此外，希格斯机制后，无质量谱在幸存规范群下是非手征的。