虚度分布在手袋层级 $\gamma \gamma^* \to \pi^0$ 跃迁形状因子中的应用

我们概述了一种处理硬过程中横向动量依赖性的新方法的基础。作为示例，我们考虑手袋层级的硬独占跃迁过程 $\gamma^* \gamma \to \pi^0$。我们的出发点是描述动量为 $p$ 的强子的算符矩阵元的坐标表示（在最简单的情况下为双局域 ${\cal O}(0,z)$）。将其视为 $(pz)$ 和 $z^2$ 的函数，它们通过虚度分布振幅 (VDA) $\Phi (x, \sigma)$ 进行参数化，其中 $x$ 是 $(pz)$ 的傅里叶共轭，$\sigma$ 是 $z^2$ 的拉普拉斯共轭。对于 $z^+=0$ 的区间，我们引入横向动量分布振幅 (TMDA) $\Psi (x, k_\perp)$，并用 VDA $\Phi (x, \sigma)$ 表示它。用 $\Phi (x, \sigma)$ 写出的协变计算结果被转换为涉及 $\Psi (x, k_\perp)$ 的表达式。从标量玩具模型开始，我们将分析扩展到自旋 -1/2 夸克和 QCD 的情形。我们提出了软 VDA/TMDA 的简单模型，并利用它们将手袋结果与关于π介子跃迁形状因子的实验（BaBar 和 BELLE）数据进行比较。我们还讨论了如何从原初软分布产生高-$k_\perp$ 尾部。