张量的基础概念：图形符号下的展开、计算与分解
机器学习
2024-11-26 v1 计算机视觉与模式识别
信号处理
机器学习
摘要
张量网络图（图形符号）是一种以节点和边图形表示多个张量之间乘积的有用工具。通过图形符号，可以简单直观地描述张量之间的复杂乘积，也有助于理解张量积的本质。事实上，包括内积、外积、Hadamard 积、Kronecker 积和 Khatri-Rao 积在内的大多数矩阵/张量运算都可以用图形符号表示。这些矩阵/张量运算是信号处理和机器学习中矩阵/张量分解的基本构建块。本讲义旨在学习张量的基础知识以及如何用数学符号和图形符号表示。许多使用张量的论文都省略了这些详细的定义和解释，这可能会使读者感到困难。希望本文能帮助到有需要的读者。
引用
@article{arxiv.2411.16094,
title = {Very Basics of Tensors with Graphical Notations: Unfolding, Calculations, and Decompositions},
author = {Tatsuya Yokota},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.16094},
year = {2024}
}