极软及库仑势能 Landau 方程的混沌传播

我们考虑 N 个随机粒子的漂移扩散过程，证明其经验测度在 $N\rightarrow \infty$ 时收敛于 Landau 方程的解。我们工作于极软及库仑势能的范数下，采用紧性/唯一性方法。为证明唯一性，我们需要高可积性估计，这些估计通过关键性地利用粒子系统中 Fisher 信息耗散而获得。为能够在 $N\rightarrow \infty$ 时利用这些估计，我们证明了熵产生与 Fisher 信息耗散在无穷维空间中的亲缘性（以及其他 Fisher 信息的一次和二次版本通过一般性定理），这些结果至今仅已知用于熵和常规 Fisher 信息。