向量值horofunction边界与Patterson–Sullivan测度

在高秩情况下，存在一个关于支撑在部分旗流形上的Patterson–Sullivan测度的成熟理论。然而，建立此类测度的存在性和唯一性是一个困难的问题。在本文中，我们发展了一套关于支撑在相关对称空间的某些向量值horofunction边界上的Patterson–Sullivan测度的理论，其中存在性是直接的。我们还为这种紧化引入了阴影的概念并建立了阴影引理。对于横向群，我们证明了唯一性和遍历性结果。