宇宙学中的矢量理论

本文对矢量场模型的哈密顿稳定性和双曲性进行了普遍研究，这些模型既包含法拉第张量及其对偶的一般函数 $f(F^2,F\tilde F)$，也包含该矢量场的 Proca 势 $V(A^2)$。特别地，证明了仅包含 $f(F^2)$ 的理论不满足双曲性条件。随后表明，在这类模型中，宇宙学动力学总是稀释矢量场。在非最小耦合引力的情况下，确立了包含 $R f(A^2)$ 或 $Rf(F^2)$ 的理论通常是病态的。最后，我们展示了一个模型，由于非最小矢量场-曲率耦合维持了二阶场方程，该模型中的矢量场在宇宙学演化过程中不会被稀释。讨论了此类模型对于宇宙学的相关性。