用于函数型响应的变平滑模型
统计方法学
2014-12-03 v1
摘要
本文研究了当给定形式为 + 误差的函数型响应时，光滑函数 的估计问题，但科学兴趣的中心在于不同 对应的函数集合 。其动机源于人类大脑发育研究，其中 表示年龄，而 指代大脑位置。类似于均值响应关于 呈线性的变系数模型，我们所考虑的“变平滑”模型表现出关于 的非线性依赖关系，且该依赖关系随 平滑变化。我们讨论了估计变平滑模型的三种方法：(a) 采用张量积惩罚的方法；(b) 基于平滑函数型主成分得分的方法；以及 (c) 由先在每个 处关于 进行平滑、再进行后处理步骤组成的两步法。对于第一种方法，我们推导了 Wood 提出的惩罚项的精确表达式，并提出了一种自适应惩罚项，允许平滑度随 更灵活地变化。我们还开发了“逐点自由度”这一新工具，用于研究每个 处 估计量的复杂度。我们在模拟实验并结合弥散张量成像数据集的情况下，对这三种变平滑模型方法进行了比较。
引用
@article{arxiv.1412.0778,
title = {Varying-smoother models for functional responses},
author = {Philip T. Reiss and Lei Huang and Huaihou Chen and Stan Colcombe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.0778},
year = {2014}
}