变分学习ISTA
机器学习
2024-07-10 v1 信号处理
机器学习
摘要
压缩感知将凸优化技术的力量与信号空间上的稀疏诱导先验相结合，以求解欠定方程组。对于许多问题，稀疏化字典并非直接给定，其存在性也无法假设。此外，感知矩阵在不同场景下可能发生变化。解决这些问题需要求解稀疏表示学习问题，即字典学习，考虑所学字典的认知不确定性，并最终在不断变化的感知矩阵条件下联合学习稀疏表示与重构。我们通过提出一种LISTA架构的变体来解决这两个问题。首先，我们引入增广字典学习ISTA（A-DLISTA），它包含一个增广模块，用于将参数适应当前的测量设置。然后，我们提出通过变分方法学习字典上的分布，称为变分学习ISTA（VLISTA）。VLISTA将A-DLISTA作为似然模型，并在展开的基于LISTA的重构算法中近似字典上的后验分布。因此，VLISTA提供了一种概率方法，能够在感知矩阵变化的情况下联合学习字典分布和重构算法。我们为我们的架构提供了理论和实验支持，并表明我们的模型学习到了校准的不确定性。
引用
@article{arxiv.2407.06646,
title = {Variational Learning ISTA},
author = {Fabio Valerio Massoli and Christos Louizos and Arash Behboodi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.06646},
year = {2024}
}