多重时间尺度Hodgkin-Huxley方程的几何奇异扰动分析
摘要
我们基于几何奇异扰动理论（GSPT）对四维Hodgkin-Huxley方程[ J. Rubin and M. Wechselberger, Giant squid--hidden canard: the 3D geometry of the Hodgkin-Huxley model, Biological Cybernetics, 97 (2007), pp. 5--32]的无量纲化版本给出一种新颖的全局三维约化。我们研究所得三维系统在流演化为三个不同时间尺度的两个参数区间中的动力学。具体而言，我们证明该系统展现出振荡动力学的分岔与复杂的混合模式振荡（MMOs），这与[ P. Kaklamanos, N. Popović, and K. U. Kristiansen, Bifurcations of mixed--mode oscillations in three--timescale systems: An extended prototypical example, Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 32 (2022), p. 013108]中引入的几何机制一致，并且我们依据外施电流对各种放电模式进行分类。尽管此类模式在[ S. Doi, S. Nabetani, and S. Kumagai, Complex nonlinear dynamics of the Hodgkin-Huxley equations induced by time scale changes, Biological Cybernetics, 85 (2001), pp. 51--64]中已针对多重时间尺度Hodgkin-Huxley方程被记录，我们阐明了其之间转变所依赖的几何结构，这是先前未被充分强调的。
引用
@article{arxiv.2203.02946,
title = {On Steering Multi-Annotations per Sample for Multi-Task Learning},
author = {Yuanze Li and Yiwen Guo and Qizhang Li and Hongzhi Zhang and Wangmeng Zuo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.02946},
year = {2022}
}