在线多维字典学习
数值分析
2025-03-13 v1 机器学习
数值分析
摘要
字典学习是一种广泛应用于信号处理和机器学习的技术，旨在将数据表示为过完备字典中少数元素的线性组合。在本工作中，我们提出了一种基于 t-乘积框架的字典学习技术推广，实现了对多维张量数据的高效处理。我们通过适用于张量结构的在线方法来解决字典学习问题。为有效应对稀疏性问题，我们采用了一种结合外推技术——安德森加速（Anderson acceleration）的加速迭代收缩阈值算法（ISTA）。该方法显著改善了信号重建结果。大量实验证明，我们提出的方法优于现有的加速技术，特别是在数据补全等应用中。这些结果表明，我们的方法在大规模张量数据分析领域具有很高的应用价值。
引用
@article{arxiv.2503.09337,
title = {Online multidimensional dictionary learning},
author = {Ferdaous Ait Addi and Abdeslem Hafid Bentbib and Khalide Jbilou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.09337},
year = {2025}
}