无声模型的变分表述
流体动力学
2015-06-15 v1 数学物理
math.MP
混沌动力学
摘要
我们推导了一族理想（非耗散）3D 无声流体模型，其中包括 Lipps-Hemler 非弹性近似 (AA) 和 Durran 伪不可压缩近似 (PIA)。这族模型出现在涉及欧拉流体描述中约束哈密顿原理的 Euler-Poincaré 框架中。在此框架下的推导确立了整个家族中每个成员的以下性质：Kelvin-Noether 环量定理、流体微团上的位势涡度守恒、具有守恒 Casimir 量的 Lie-Poisson 哈密顿表述、守恒的区域积分能量以及平衡解所满足的相关变分原理。在利用约束哈密顿原理建立 3D 模型推导的基础上，我们随后推导了这些无声理论对应的 2D 垂直切片模型。
引用
@article{arxiv.1304.6545,
title = {Variational formulations of sound-proof models},
author = {C. J. Cotter and D. D. Holm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.6545},
year = {2015}
}
备注
1st version, comments welcome!. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1211.5827