带电系统的变分电荷重整形

我们应用一般的变分技术，研究高度带电对象周围的反离子分布问题，其中存在强反离子浓缩。通过使用含有波动电场势的场论表述，恢复了表面电荷重整形概念，并通过一个简单的单参数变分程序实现。作为测试，我们在单极平面表面既在弱电荷 regime 也在强电荷 regime 下再现了泊松-玻尔兹曼表面电势。随后我们将技术应用于非平面几何形状，在此情形下无法获得非线性泊松-玻尔兹曼方程的闭式解。 在圆柱几何中，在盐浓度趋于零的极限下，可得到 Manning 电荷重整形结果。然而，在中间盐浓度下，发现存在一种缓慢的对齐到非电荷重整形 regime（在高盐条件下）的现象，其表现为准幂律行为，这有助于理解关于聚电性分子电势长度的实验和理论结果之间的矛盾。在球形几何中，仅在中间盐浓度下才会出现电荷重整形。