用于生成更广谱先验提议的变分自编码器：蒙特卡洛链采样方法
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2025-07-02 v1 机器学习
摘要
本研究使用变分自编码器方法来提高蒙特卡洛链（MCMC）方法的效率和适用性，通过生成更广泛的先验提议。传统方法，如 Karhunen-Loève 展开（KLE），需要对协方差函数拥有先验知识，而这在实际应用中往往不可得。VAE 框架实现了数据驱动的方法，灵活地捕捉 Bayesian 逆问题中更广泛的相关结构，特别是在地下水流建模中。该方法在合成地下水流反演问题上进行测试，其中使用压力数据来估计渗透率场。数值实验表明，VAE 基于的参数化方法在相关长度已知时，准确性相当于 KLE；当假设的相关长度偏离真实值时，VAE 方法优于 KLE。此外，VAE 方法显著减少了随机维度，提高了计算效率。结果表明，利用深度生成模型可在 MCMC 方法中lead to more adaptable and efficient Bayesian inference in high-dimensional problems。
引用
@article{arxiv.2507.00020,
title = {Variational Autoencoder for Generating Broader-Spectrum prior Proposals in Markov chain Monte Carlo Methods},
author = {Marcio Borges and Felipe Pereira and Michel Tosin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.00020},
year = {2025}
}
备注
The main contribution of this work is to show the advantages of using deep generative models like VAE to provide more flexible and versatile prior distributions