MCMC 核的深度展开：面向高维后验抽样的可扩展、模块化 & 可解释 GAN
机器学习
2026-02-25 v1
摘要
MCMC 方法是贝叶斯计算的基础，但在高维设置下计算负担沉重，尤其是。推送前向生成模型，如生成对抗网络 (GAN)、变分自编码器和正规化流，为后验抽样提供了计算效率更高的替代方案。然而，推送前向模型因缺乏贝叶斯定理的模块性而透明度低，导致其对似然函数变化的泛化能力差。本文通过将 Langevin MCMC 算法应用于深度展开，提出一种新的 GAN 架构设计方法。该范式将固定步长迭代算法映射到模块化神经网络上，yielding 既灵活又可解释的架构。关键的是，我们的设计允许在推断时指定关键模型参数，为似然参数的变化提供鲁棒性。我们使用监督正则化 Wasserstein GAN 框架对这些展开的采样器进行端到端训练，以进行后验抽样。通过大量贝叶斯成像实验，我们展示我们的方法在保持高采样精度和卓越计算效率的同时，保留了经典 MCMC 方法的 physics consistency、adaptability 和 interpretability。
引用
@article{arxiv.2602.20758,
title = {Deep unfolding of MCMC kernels: scalable, modular & explainable GANs for high-dimensional posterior sampling},
author = {Jonathan Spence and Tobías I. Liaudat and Konstantinos Zygalakis and Marcelo Pereyra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.20758},
year = {2026}
}
备注
37 pages, 10 figures, 5 tables