使用拟随机数降低稀薄气体Fokker-Planck粒子方法中的方差
数值分析
2026-01-22 v1 数值分析
计算物理
摘要
Fokker-Planck（FP）粒子方法通过用漂移-扩散过程替代常用直接模拟蒙特卡洛（DSMC）方法中的二元碰撞，加速了稀薄气体模拟。与所有粒子方法一样，FP方法本质上是随机的，这导致宏观量存在统计波动，并且需要大量粒子才能获得准确结果。在这项工作中，我们研究了使用拟随机数，它能更均匀地采样分布，从而降低方差。为了在时间步长间保持低差异结构，我们采用了阵列随机化拟蒙特卡洛（Array-RQMC）技术。我们将FP方法与Array-RQMC相结合，并在均匀和非均匀问题中与其他常用的方差降低技术进行了比较。所提出的FP-Array-RQMC方法相比伪随机采样实现了改进的收敛速率，并且在粒子数足够大时产生了更小的估计误差。
引用
@article{arxiv.2601.14461,
title = {Variance Reduction in the Fokker-Planck Particle Method for Rarefied Gases using Quasi-Random Numbers},
author = {Lukas Netterdon and Veronica Montanaro and Manuel Torrilhon and Hossein Gorji},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.14461},
year = {2026}
}