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短区间内平方丰满数的方差

数论 2023-09-21 v2

作者: Tsz Ho Chan

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摘要

在本文中，我们研究短区间内平方丰满数个数的方差。作为结果，我们能够证明，对于任意 $0 < \theta < 1/2$ ，几乎所有短区间 $(x, x + x^{1/2 + \theta}]$ 包含约 $\frac{\zeta(3/2)}{2 \zeta(3)} x^\theta$ 个平方丰满数。

关键词

平方丰满数短区间方差数论

引用

@article{arxiv.2205.12108,
  title  = {Variance of Squarefull Numbers in Short Intervals},
  author = {Tsz Ho Chan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2205.12108},
  year   = {2023}
}

备注

Corrected and improved arguments. Accepted by Illinois Journal of Mathematics