寻找近似平方数 III

2 型近似平方数是指整数 $n$，它可以以两种不同的方式分解为 $n = a_1 b_1 = a_2 b_2$，其中 $a_1$, $a_2$, $b_1$, $b_2 \approx \sqrt{n}$。在本文中，我们将改进关于包含 2 型近似平方数的短区间的先前结果。这引出了对寻找围绕 $x$ 的短区间的问题，该区间包含一个可被 $[x^c, 2 x^c]$ 中某个整数整除的整数，其中 $0 < c < 1$。