作为相似度度量的方差调整余弦距离

余弦相似度是一种流行的距离度量，用于测量内积空间中两个向量之间的相似度。它广泛应用于许多数据分类算法中，如 K-近邻 (K-Nearest Neighbors)、聚类等。本研究展示了余弦相似度应用的局限性。特别是，本研究表明传统的余弦相似度度量仅在欧几里得空间中有效，而原始数据存在于随机变量空间中。当数据中存在方差和相关性时，余弦距离并不是完全准确的相似度度量。虽然已经开发出新的相似度和距离度量来弥补余弦相似度的局限性，但这些度量被用作余弦距离的替代品，并未对余弦距离进行修改以克服其局限性。随后，我们提出了一种改进的余弦相似度度量，其中余弦距离由数据的方差-协方差进行调整。与传统余弦距离相比，应用方差调整余弦距离具有更好的相似度性能。使用传统和改进的余弦相似度度量在威斯康星乳腺癌数据集上进行了 KNN 建模并进行了比较。改进后的公式在该数据上显示出 100% 的测试准确率。