凸分位数回归中的变量选择:L1 范数还是 L0 范数正则化?
统计方法学
2021-07-08 v1 应用统计
摘要
维度灾难是非参数估计中公认的挑战。本文发展了一种新的 L0 范数正则化方法,用于凸分位数与期望分位数回归的子集变量选择。我们展示了如何在实际中使用混合整数规划求解所提出的 L0 范数正则化方法,并建立其与常用 L1 范数正则化方法的联系。通过蒙特卡洛研究比较了所提出的 L0 惩罚凸分位数与期望分位数回归方法与 L1 范数正则化方法的有限样本表现。所提出的方法进一步应用于对 OECD 国家的可持续发展绩效进行基准评估,并实证分析变量降维的准确性。模拟与应用结果表明,在多维权空间中,所提出的 L0 范数正则化方法比 L1 范数正则化方法能更有效地应对维度灾难。
引用
@article{arxiv.2107.03119,
title = {Variable selection in convex quantile regression: L1-norm or L0-norm regularization?},
author = {Sheng Dai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.03119},
year = {2021}
}