可变马尔可夫动力学作为映射多尺度复杂网络的多焦点透镜
物理与社会
2022-11-09 v1 数据分析、统计与概率
摘要
从道路网络上的交通流到脑网络中的电信号，许多现实世界网络包含不同大小与密度的模块结构。在那些由于具有相似动力学功能的节点间耦合而涌现模块结构的网络中，我们可以利用基于流的社区检测方法来识别它们。然而，这些方法隐式地假设社区是稠密的或类团状的，这可能由于单步动力学固有的视场限制而破坏稀疏社区。以更短或更长的马尔可夫时间采取多步，使我们能够有效地放大或缩小以捕获小型或长程社区。然而，为避免视场限制而缩小视野的代价是引入或加剧更低的分辨率限制。在此我们放宽恒定马尔可夫时间的约束，引入可变马尔可夫动力学作为一种多焦点透镜，以捕获具有更宽尺度范围网络中的功能社区。借助可变马尔可夫时间，随机游走者可在稠密区域保持单步动力学以避免分辨率限制，并在稀疏区域更快移动以检测长程模块结构并防止视场限制。我们使用称为 map equation 的基于流的社区检测方法来分析可变马尔可夫时间的性能。我们已在搜索算法 Infomap 中实现了带可变马尔可夫时间的 map equation，无任何复杂度开销，并在来自不同领域的合成与真实世界网络上测试了其性能。结果表明，在具有受限结构与局部稀疏区域的网络中，它优于标准 map equation。此外，该方法估计最优马尔可夫时间并避免了参数调优。
引用
@article{arxiv.2211.04287,
title = {Variable Markov dynamics as a multi-focal lens to map multi-scale complex networks},
author = {Daniel Edler and Jelena Smiljanić and Anton Holmgren and Alexandre Antonelli and Martin Rosvall},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.04287},
year = {2022}
}