用于贝叶斯变量选择的变复杂度加权回火吉布斯采样器

子集加权回火吉布斯采样器(subset weighted-Tempered Gibbs Sampler, wTGS)由 Jankowiak 近期提出，用以在高维应用中降低每次 MCMC 迭代的计算复杂度，其中后验包含概率(PIP)的精确计算并非必要。然而，与该采样器相关的 Rao-Blackwellized 估计量在信号维度与条件 PIP 估计数量之比较大时具有高方差。本文中，我们设计了一种新的子集加权回火吉布斯采样器(wTGS)，其中每次 MCMC 迭代的条件 PIP 计算期望数量可远小于信号维度。不同于子集 wTGS 与 wTGS，我们的采样器在每次 MCMC 迭代具有变复杂度。我们给出了该采样器在有限迭代次数 $T$ 下相关 Rao-Blackwellized 估计量方差的上界，并表明对于给定数据集，方差为 $O\big(\big(\frac{P}{S}\big)^2 \frac{\log T}{T}\big)$，其中 $S$ 为每次 MCMC 迭代条件 PIP 计算的期望数量。实验表明，我们的 Rao-Blackwellized 估计量可比子集 wTGS 对应的估计量具有更小方差。