基于二值测量的向量自回归估计器
统计方法学
2020-08-25 v1 最优化与控制
摘要
本文提出了两种从 1-bit 测量中估计高斯向量自回归(VAR)模型的新算法。它们基于经过修改以考虑量化效应的 Yule-Walker 方案。标量情形此前已有研究。从标量推广到向量情形的主要困难在于如何估计 VAR 模型两两分量方差之比。第一种方法通过要求量化非对称来克服该困难：根据 VAR 模型输出各分量的值是否大于一个严格为正阈值，将其替换为二值“零”或二值“一”。VAR 模型的不同分量可采用不同阈值。由于这些阈值的选择对性能有强烈影响，第一种方法最适用于在选相应阈值前各时间序列方差近似已知的应用。第二种方法则依赖于不仅对 VAR 模型各分量、而且对其两两差值进行对称量化。这些额外测量等价于将 VAR 模型瞬时输出从最小分量到最大分量排序。这避免了阈值选择的需要，但要求额外的硬件以成对量化分量。数值仿真显示了两种方案的有效性。
引用
@article{arxiv.2008.09882,
title = {VAR estimators using binary measurements},
author = {Colin Cros and Pierre-Olivier Amblard and Jonathan H. Manton},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.09882},
year = {2020}
}