验证单位费米气体的简单动力学模拟

我们对比了使用超流局部密度近似 (SLDA) 模拟的单位费米子气体动力学与一种简化的玻色模型（具有单位物态方程的扩展 Thomas-Fermi (ETF) 模型）之间的差异。对于远低于对破缺阈值且波矢量远小于费米动量的频率，两种理论中的小振幅波动具有相似的动力学行为，且低频线性响应在令人惊讶的大波矢量范围内（甚至高达费米动量）吻合良好。对于涡旋产生等非线性动力学，只要波动在对破缺阈值附近没有显著功率，ETF 就能提供 SLDA 动力学的半定量描述；否则，ETF 的动力学结果不可信。ETF 中的非线性倾向于产生高频波动，由于缺乏正常组分来从超流体中移除这部分能量，诸如涡旋晶格等特征无法像在 SLDA 中那样弛豫并结晶。我们通过考虑能隙平方的近似守恒 $\int|\Delta|^2$，提出了一种用于验证 ETF 动力学可靠性的启发式判据。