Vague划分、模糊集及其公理化基础
综合数学
2015-06-26 v1
摘要
基于对vague现象本质与特征的深入分析，本文致力于建立vague现象隶属度理论的公理化基础，提出一个支配隶属度及其相互关系的公理系统。定义了某些重要基本观念，如vague变量、vague划分等，刻画了其有用性质。此外，基于该公理系统，利用vague划分的概念重新定义了模糊集（fuzzy set）。因此，本工作可作为从多值观点出发用公理化方法处理vague现象的数学模型，以及模糊集及其应用的公理化基础。本文辩护的论点是：vague属性之间的差异是认识与建模vague现象的关键点，隶属度应在vague隶属空间中考虑。换言之，vagueness应从全局和整体（而非局部）视角对待。
引用
@article{arxiv.1506.07821,
title = {Vague partition, fuzzy sets and their axiomatical foundations},
author = {Xiaodong Pan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.07821},
year = {2015}
}