普朗克标度下标量势为零的 $U(1)_\chi$ 扩展模型中的真空稳定性

我们研究了在普朗克标度下标量势为零的标度不变局部 $U(1)_\chi$ 模型中的真空稳定性。我们发现，与标准模型一样，不可能在保持 Higgs 四阶耦合 $\lambda_H$ 在所有能标下均为正的同时实现 125\,GeV 的 Higgs 质量。一旦允许 $\lambda_H<0$，则可通过标量质量平方本征值的正定性获得 $Z'$ 玻色子质量的下限，但这些下限小于 LHC 的界限。另一方面，上限强烈依赖于右手中微子 $N_\nu$ 的相关 Majorana Yukawa 耦合数量。考虑到 $Z'$ 玻色子和右手中微子的退耦效应，单重态标量四阶耦合 $\lambda_\phi>0$ 的条件在 $N_\nu=1$ 时给出了上限，而在 $N_\nu=2$ 和 3 时则不构成约束。特别是，我们发现对于 $N_\nu=1$ 的情况，$Z'$ 玻色子质量受到严格限制，即 $M_{Z'} \lesssim 3.7\,{\rm TeV}$。