点状与扩展场源的真空局域及全局电磁自能

我们考虑了处于基态的点状场源周围空间中的电场和磁场能量密度（或等效的场涨落），在减去了空间均匀的零点能项之后，并讨论了它们在源位置处的奇异行为问题。我们表明，对于描述源与电磁辐射场相互作用的简单哈密顿量模型，假设源为点状会导致重整化后的电场和磁场能量密度在源位置处发散。我们详细分析了这种奇异性的数学结构，将其表述为狄拉克$\delta$函数及其导数。我们还表明，适当考虑这些奇异项可以解决总场能与其密度的空间积分之间 apparent 的不一致性。因此，存储在这些奇异项中的有限场能对源的自能有重要贡献。随后，我们考虑了扩展源的情形，即源被涂抹在一个有限体积内并由适当的形状因子描述。我们表明，在这种情况下，电场和磁场能量密度等局域量中的所有发散，以及全局自能与空间积分局域自能之间的任何不一致性，均消失。