V-Langevin 方程、连续时间随机游走与分数阶扩散
等离子体物理
2015-05-13 v1 数据分析、统计与概率
摘要
本文探讨了以下问题：由半动力学 V-Langevin 方程或其相关的混合动力学方程（HKE）所定义的奇异扩散过程，在何种条件下可由连续时间随机游走（CTRW）或分数阶微分方程（FDE）所定义的等价纯随机过程来描述？更具体地说，是否存在一类具有长程（代数）速度时间相关性的 V-Langevin 方程，能够导致时间分数阶超扩散过程？在一维情况下，答案总是肯定的。在二维情况下，答案总是否定的：任何代数衰减的时间速度相关性（伴随高斯空间相关性）都会产生正常扩散过程。本文推导了将过程的扩散性质与拉格朗日速度相关性的时间指数（在 Corrsin 近似下）相关联的一般条件。
引用
@article{arxiv.0704.2517,
title = {V-Langevin Equations, Continuous Time Random Walks and Fractional Diffusion},
author = {Radu Balescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.2517},
year = {2015}
}
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