UV 引力子散射与来自 IR 色散关系的正性界

由引力子交换介导的散射振幅在前向极限下呈现 IR 奇异性。这阻碍了基于两次相减色散关系的正性界的标准应用。此类发散只有在散射振幅的 UV 极限以特定方式表现时才能被抵消，这意味着振幅的 UV 与 IR 行为之间存在非常非平凡的联系。我们证明该关系可用积分变换表示，并在 $t \log{s}\rightarrow 0$ 时得到解析结果。谨慎地将此极限应用于色散关系，我们发现通常被认为消失的无限弧积分在引力存在时可给出非平凡贡献，这与有限负 $t$ 的情况不同。这意味着除非以某种方式估计该贡献的大小（这隐含了对引力相互作用 UV 完备的假设），否则引力正性界不可信赖。我们讨论了这些发现在引力耦合 QED 这一具体情形中的相关性。