具有幺正性的紫外有限标量场论

在本文中，我们展示了如何定义标量场论的紫外完备化，使其既紫外有限又微扰幺正。在紫外完备理论中，传播子是普通传播子的无穷和。为消除紫外发散，我们选择传播子中的系数和质量以满足某些代数关系，并通过解析延拓定义费曼图计算中涉及的无穷和。幺正性可通过Cutkosky规则相对容易地证明。该理论等价于具有特定质量和相互作用的无穷多个粒子。我们以$\phi^4$理论为例，通过显式费曼图计算演示了我们的思想。