使用修正对数正态幂律分布建模 NGC 1711 的质量函数

恒星团质量函数（MF）的确定可能相当依赖于所测质量范围、拟合技术以及拟合数据的解析函数。此处我们以大麦哲伦云中的恒星团 NGC 1711 的 HST/WFPC2 数据作为测试用例，探索从同一数据集中得出 MF 的一系列可能确定方式。我们采用解析的修正对数正态幂律（MLP）分布，这是一种混合函数，具有峰值类似对数正态的主体以及中高质量处的幂律尾。MLP 拟合的优势在于，所得最佳拟合函数在不同极限下可以是混合函数、纯对数正态或纯幂律。观测的完备性极限意味着数据仅包含高于 $\sim 0.90\,M_{\odot}$ 的质量。在此情形下，MLP 拟合给出的实质上是纯幂律 MF。我们证明非线性回归/最小二乘法并不合理，因为其基本假设未得到满足。通过使用与分箱无关的最大似然估计，我们得到最佳拟合函数形式 $dN/d\ln m \propto m^{-\alpha}$，其中对于两种不同理论等龄线模型分别有 $\alpha = 1.72 \pm 0.05$ 或 $1.75 \pm 0.05$。此外，我们探讨了由于观测深度导致幂律指数确定的系统误差可能性。当我们将观测数据与由对数正态 Chabrier IMF 在质量低于 $0.90\, M_{\odot}$ 处人工生成的数据结合时，最佳拟合 MLP 为混合函数，但具有更陡的渐近斜率即 $\alpha = 2.04 \pm 0.07$。这说明了常用 MF 参数中依赖于所拟合数据范围的系统不确定性。